柏拉图世界

半大不小

<P>柏拉图世界</P>
<P>吴忠超</P>
<P>前年十月，我应邀在雅典大学访问之际，游历了古希腊文化的许多遗址。这颗星球上还能保留有这么一块文化绿洲，的确是拜经济不景气之赐。</P>
<P>马克·吐温的杰作《傻子游记》中有关雅典的片断在我少年的脑海中刻下了不可磨灭的印象。一百多年前一群天真未凿的游客从皮拉乌斯港弃舟上岸，在溶溶的月光下一面嬉戏打闹，一面穿越过无数的橄榄园和葡萄园，抵达雅典城西南的卫城。这不足一平方里的石山，二千年前曾是建筑、绘画和雕塑艺术的集粹处，也可以说是人类文明的一个时空缩影，如今呈现在眼前的只是一大片断墙残垣。公元前四百四十七年开始建筑的雅典娜神庙依然巍峨耸立，它漠然经历了几多风雨和战火的洗礼。当人们屏息趋近它的跟前，一种静穆的气氛立即将你慑服。也许它是过于伟大了，反而没有一丝一毫骄矜之色。马克·吐温当夜倘佯之际，似乎处处与历史人物的幽灵邂逅。他还以浓墨重彩多情地描绘了厄勒克西安庙东侧的六尊女像石柱，这些美丽的少女们身材窈窕，神情从容，愉快胜任地用头部支撑着沉重的庙檐二千年之久。为了领略晨昏昼夜之下的神庙美姿，我曾三次登临。第一回是在深夜从普拉卡老城区顺北坡拾级而上，观赏雅典万家灯海之上月轮之下的神庙和古剧场。以后两回则是白天从西南和东南方向攀登的。在雅典期间我还参观了西北郊的柏拉图学院（Plato Academeia）旧址。它可就没有雅典娜神庙那么幸运了。实际上几乎没有任何文艺作品曾经提到它。这也难怪。当我和友人在一个微雨蒙蒙的黄昏来到此地，眼前除了一片草地和在凄风苦雨中颤抖的小树林外，别无他物。它的确不具有任何旅游的价值。公元前三百八十七年柏拉图获得这处物业后，在此种植橄榄园和花园，并营造祭供希腊英雄阿卡德米乌斯（Academus）的体育馆。该学院是崇拜九位司科学艺术缪斯女神的联合会。它一直延续到公元五百二十九年才被东罗马皇帝查士丁尼关闭。当年在学院大门上刻有这样的一句话：“不谙几何者不得入内”。我一面忍不住对明代前贤“几何”中译名选取的精妙深表钦佩，一面又忖度，如果生于二千多年前，也许会被飨以闭门羹哩。</P>
<P>二千多年后世界上出现过形形色色的极其崇高的或不甚崇高的科学院艺术院。但最早使用Academeia称呼者，非此莫属。这正如体育竞技活动要追溯到伯罗奔尼撒半岛上的奥林匹亚一样。就其延续之悠久以及崇尚学术之纯粹而言，任何学术机构都难望其项背。这样我们也就不难理解，为何科学家费因曼要辞去声望卓著的美国国家科学院士称号，因为他对科学院内部的政治十分厌恶。</P>
<P>对柏拉图学说作一个评介不是一篇短文能容纳得下的。我们生活在形而下的物质世界中，而柏拉图哲学却为我们描写了一幅形而上的观念世界，即柏拉图世界的图景。他认为，大凡一切形而上的东西，如哲学、美学、科学、艺术、诗歌等都存在他的世界中。略举两个熟知的例子，音乐的音节的频率对数律，以及数学中最重要的三个无理数：圆周率π=3.14159……，自然对数底e=2.71828……，混沌中的费根堡数f=4.66920……都应存在那里。因为柏拉图世界是独立于时空之外的，所以也就不会受到七情六欲的亵渎。就在这个含义上讲，柏拉图学院又比雅典娜神庙幸运多了。君不见神庙奉祀的菲迪亚斯塑造的十八英尺高的雅典娜女神，毁于十一世纪和波斯人的战乱之中。即便她逃过这一劫，也难免美人迟暮的命运，早已湮灭不存。其超尘绝俗的绰约风度，只能存活于后人的想像之中。看来女神的风华还是要在柏拉图世界中才能得到一处庇护所。这正如巫山神女虽已在云雨中年华老去，但她仍然在宋玉的高唐赋中永葆青春一样。具有超时空禀性的对象存在于柏拉图世界中。那么时空中的物质又是如何呢？</P>
<P>现代科学表明，自然中的物质是由量子场构成，而量子场是对称群的表象。当人们不考虑引力效应时，对称群包含时空的彭加勒变换，内部对称性，以及把两者包容其中的超对称。在考虑引力效应时，则包含任意的时空坐标变换以及超引力对称等等。自然界的四种基本作用（强作用、电磁作用、弱作用和引力作用）都必须和这些对称性相协调。如果作用要符合因果律，而且能够设法使其计算结果有限，即所谓可重正化，则可行的理论框架只有非常有限的几种。在原则上只要把这些协调起来，即得出了爱因斯坦所梦想的描写万物的统一理论。超引力和超弦理论即是建造统一理论的两项工程。诚然，一个世纪以来的科学实验开阔了人类从微观到宏观的视界，但理论家却发现，除了一些细节以外，整个科学理论的框架可以完全独立地从思维获取。而那些细节正是一些物理常数，如果人们最终能从思维推导出它们，那么它们就应该享有和圆周率、自然对数底以及费根堡数一样的尊崇，而被供奉在柏拉图视世界中。而科学家的毕生努力，只相当于柏拉图世界不经意而慷慨地向他们显露一下它的美妙之处而已。</P>
<P>我想这样的论证并不十分触犯人类高贵的自尊心。对称群存在于柏拉图世界是理所当然的，量子场为它的表象这一事实也不会使人嫉妒，因为这些只属于规律的范畴。我们仍然可以随心所欲地操作这些物质，只要顺应因果律的链条即可以了。当人们执着链条主动端时便可作威作福，而被羁绊于被动端时又万般无奈。但无论如何总比生活在完全受偶然性或决定性支配的世界中更好一些。</P>
<P>可惜的是，这或许也只不过是一种幻觉而已。如果我们接受宇宙是完全自足的观念，也就是说它是惟一的，又是包容一切的，则时空及其物质内容也完全应由科学理论所决定，也就是由存在于柏拉图世界的观念导出。人们可以说宇宙即时空及物质是无中生有的。在宇宙创生之前的时空是没有意义的，甚至在这儿使用“之前”这个词也是不恰当的。在宇宙创生后的普朗克时期物质是处于量子力学不确定性原理所允许的最小的起伏状态，也就是真空态。</P>
<P>但完全的真空是不存在的。量子状态下的真空充满了不断产生和湮灭的粒子反粒子对，甚至时空也充满了不断产生和湮灭的微小黑洞对，即处于泡沫状态。</P>
<P>对于一个无所不知的生物而言，宇宙是处于绝对零度的冷寂状态。然而由于宇宙早期的急速膨胀，又由于信息传递速度即光速的有限性，在宇宙时空中可被观察和不可被观察的两个部分被视界隔开。人们只能观察到视界以内的宇宙部分。全知生物认为是真空态的，对于少知的我们由于信息的缺失会呈现为具有温度的混合态。这种混合态正是大爆炸宇宙模型的热的起源。颇有讽刺意味的是，一百多亿年前发生的大爆炸被认为是宇宙中最热的状态，却是起因于宇宙创生的最冷的状态的视界效应。</P>
<P>当量子场起伏模式的波长超过视界时，我们就感觉不到这种起伏的直接存在。这些模式的效应是使量子的时空态，即时空泡沫凝结成经典的时空。只有在我们习惯的经典时空中因果律才涌现出来。</P>
<P>普朗克时期后宇宙的膨胀会渐渐减慢。由于早先随宇宙膨胀而扩展到视界外的起伏模式又会退回到视界之内。这么一进一退使得起伏幅度得到参数放大，这些模式就会变成激发态。这些激发态正是宇宙中的一切结构，如星系团、星系、恒星、生命的起源。</P>
<P>起伏模式的参数放大伴随着宇宙的熵增。熵增代表了时间的热力学箭头，即时间的流逝方向。而在宇宙全局熵增的背景下的熵减的孤岛即是生命现象。</P>
<P>我们由此可以得出如下结论：科学定律以及对称群存在于柏拉图观念世界中，物质场是对称群的表象。在无边界宇宙中，物质的分布可由科学定律导出。宇宙在创生时刻处于真空态。在量子力学框架中真空不空。而在量子宇宙论框架中，真空是如此之富有内容，甚至可以说，它孕育了整个宇宙。</P>
<P>（原载《读书》1999.05.）<BR></P>

风冽雪寒

境界高啊，我佩服

半大不小

<DIV class=quote>以下是引用 <B>风冽雪寒</B></FONT> 在(<I>2006-11-8 22:38:40</I>)的发言<BR>境界高啊，我佩服</DIV><BR><BR>想做斑竹 要多努力哦

木木桃

<P>[em60]</P>
<P><FONT color=#f76809>真的是要认真点了，是个严肃的事情！唔......</FONT></P>