<DIV class=atktext minmax_bound="true">
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">规则为:庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">为了方便分析,我们先假设52张牌出现的概率始终相同,也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都是独立的。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">首先,一个明显的结论是,每个点数出现的概率都是1/13,除了10出现的概率是4/13。这样,如果庄家的亮牌是A,他实际拿到BJ的可能性是4/13,拿不到的可能性是9/13。玩家投保险,保中了的回报是双倍保险金,没中的话输掉保险金,因此总预期收益是:</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = -1/13</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">也就是说,从概率上讲,投保险是得不偿失的,平均13次保险中,赢4次,输9次,庄家占7.7%的优势。所以,永远不要买保险。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">在二十一点中,玩家最大的劣势来自于,如果玩家的牌爆掉的话,赌注当场输掉,哪怕庄家随后也爆掉。因此,如果玩家模仿庄家的玩法:16点或以下要牌,17点或以上停住,必输无疑。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">为此赌场在游戏里加入了各种功能:分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半,以吸引赌客。如果用正确的玩法,可以把庄家的优势缩小到0.5%。这就是所谓“基本策略”。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">在上述规则下,基本策略为:</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">庄家:2 3 4 5 6 7 8 9 10 A <BR minmax_bound="true">玩家点数<BR minmax_bound="true"><=8 H H H H H H H H H H <BR minmax_bound="true">9 H D D D D H H H H H <BR minmax_bound="true">10 D D D D D D D D H H <BR minmax_bound="true">11 D D D D D D D D D H <BR minmax_bound="true">12 H H S S S H H H H H <BR minmax_bound="true">13 S S S S S H H H H H <BR minmax_bound="true">14 S S S S S H H H H H <BR minmax_bound="true">15 S S S S S H H H R H <BR minmax_bound="true">16 S S S S S H H R R R <BR minmax_bound="true">>=17 S S S S S S S S S S </FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">其中H表示“要牌(Hit)”,S表示“停牌(Stand)”,D表示“加倍(Double down)”,R表示“投降(suRrender)”。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">以上的点数都是所谓“硬点数”,即不包括A或A算1点,以后如果不特别指明,各点都指“硬点数”。手中有A,而且A算11也不会爆掉,就是所谓“软点数”,应该运用下面这个表格:</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">庄家:2 3 4 5 6 7 8 9 10 A <BR minmax_bound="true">玩家<BR minmax_bound="true">13 H H H D D H H H H H <BR minmax_bound="true">14 H H H D D H H H H H <BR minmax_bound="true">15 H H D D D H H H H H <BR minmax_bound="true">16 H H D D D H H H H H <BR minmax_bound="true">17 H D D D D H H H H H <BR minmax_bound="true">18 S DS DS DS DS S S H H H <BR minmax_bound="true">>=19 S S S S S S S S S S </FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">“D”和“DS”都表示加倍,在不可以加倍的情况下,“D”表示要牌,“DS”表示停牌。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">最后是分牌策略:</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">庄家:2 3 4 5 6 7 8 9 10 A <BR minmax_bound="true">玩家<BR minmax_bound="true">A,A P P P P P P P P P P <BR minmax_bound="true">2,2 H H P P P P H H H H <BR minmax_bound="true">3,3 H H P P P P H H H H <BR minmax_bound="true">4,4 H H H P P H H H H H <BR minmax_bound="true">5,5 D D D D D D D D H H <BR minmax_bound="true">6,6 H P P P P H H H H H <BR minmax_bound="true">7,7 P P P P P P H H H H <BR minmax_bound="true">8,8 P P P P P P P P P P <BR minmax_bound="true">9,9 P P P P P S P P S S <BR minmax_bound="true">10,10 S S S S S S S S S S </FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">其中P表示“分牌(sPlit)”。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">这三张表并不难背,因为里面有许多规律,最显著的就是有个分界线,横亘于庄家亮牌是6点和7点之间。6点以下是庄家的坏牌,比较容易爆掉,对玩家有利,7点以上则对玩家不太利。我写了个小程序,算了下庄家的各个亮牌所可能导致的最终结果的百分比:</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A<BR minmax_bound="true">17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0<BR minmax_bound="true">18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1<BR minmax_bound="true">19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1<BR minmax_bound="true">20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1<BR minmax_bound="true">21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2<BR minmax_bound="true">爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.5</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">由此再来看基本策略,就很好理解,也很好背了:</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">1,11点或更小时,总可以要牌,如果9点时庄家亮牌是3到6,10或11点时庄家亮牌比自己差,还可以加倍。<BR minmax_bound="true">2,17点或更多时,总该停住。<BR minmax_bound="true">3,12点到16点间,如果庄家亮牌是6或更小,就该停住,不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A,或自己拿到15点,而庄家是10点时,应该投降。</FONT></P>
<P minmax_bound="true"><FONT size=3 minmax_bound="true">对于嫌麻烦的人,记住以上三点,就已经够了,因为这张表涵盖了大多数情况,拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱,还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律,比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时,可以考虑加倍,其判断梯形为:不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍,软15、16扩展到庄家的4点,软17、18则扩展到3点。</FONT></P>
<P minmax_bound="true">
<P minmax_bound="true">二十一点规则</P>
<P minmax_bound="true">1,游戏由玩家和庄家(即赌场的发牌员)对玩,看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点,则称为“爆掉”,算输。其中花牌(J,Q,K)都算10点,A可以算1点,也可以算11点,看哪种情况更有利。玩家之间不做比较。</P>
<P minmax_bound="true">2,游戏开始时,所有玩家和庄家各拿两张牌,一般来说,是玩家两张牌牌面朝上,庄家一张牌面朝上,一张牌面朝下。</P>
<P minmax_bound="true">3,两张牌的点数,肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10(包括J,Q,K,下同)和一张A,这叫“天成(BlackJack,以下简称BJ)”,除非庄家也拿到了BJ,不然赢一倍半的赌注。</P>
<P minmax_bound="true">4,玩家在游戏中有如下选择:</P>
<P minmax_bound="true">(1)要牌,直到他(或她,下同)认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5,加起来才9点,那么无论再加张什么牌,都不会爆掉,当然应该要牌。<BR minmax_bound="true">(2)停牌,即不再要牌,比如手头是张10和9,已经很接近21点了,就不用再要牌了。<BR minmax_bound="true">(3)加倍,即加一倍赌注,再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7,这时要牌是肯定安全的,而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌,一张就够了,值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用,要过牌后就不能加倍。<BR minmax_bound="true">(4)分牌,即拿到两张点数相同的牌时,可以加一份赌注,把牌分为两份,比如手头是两张8,加起来是16,非常糟糕的点数,这时就应该把牌分为两个8,再要两张牌来,很可能拿到10形成18点,就把坏牌变成好牌了。<BR minmax_bound="true">(5)保险,即在庄家亮着的牌是A时,由于他拿到BJ的几率很大,玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ,保险金就输掉了,如果庄家拿到了BJ,付给玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下,会下赌注一半的保险,以保证自己能赢回一倍赌注,因为如果庄家没有BJ,那他能赢赌注的一倍半,去掉输掉的半倍保险,还赢一倍赌注;如果庄家有BJ,那他们牌面打平,但保险能赚回一倍赌注。<BR minmax_bound="true">(6)投降,这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6,庄家亮着的牌是A,那还是趁早投降好。</P>
<P minmax_bound="true">5,庄家在手头的牌是A时,会问大家是否要保险,然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10,也会检查是否BJ,但这时玩家就不能买保险了。</P>
<P minmax_bound="true">6,如果玩家要牌爆掉,算输,庄家当场收掉他的赌注。</P>
<P minmax_bound="true">7,当所有的玩家都做出选择后,庄家的玩法是固定的:亮出底牌,如果点数不到17点,则必须要牌,直到超过了16点或爆掉为止。</P>
<P minmax_bound="true">6,如果双方都还没有爆掉,则更接近21点的那个胜,如果双方点数相同,则算打平。</P>
<P minmax_bound="true">在这些基本规则之上,各地的赌场还会有些变动,比如有的赌场在软17点(A算11点时的点数称为“软”,比如A和6,就是软17点)时停下,有的则必须继续要;有的赌场连续分牌最多只能有四次,有的可以无限分下去;有的A分牌只能一次;有的赌场分牌后不许加倍;有的赌场不许投降;等等等等。</P>
<P minmax_bound="true">还有些变种的二十一点游戏,比如“双亮(Double Exposure)二十一点”,就是庄家的两张底牌都亮着,但如果双方点数相同,算庄家赢。又如带大小鬼(Joker)的二十一点,庄家拿到鬼牌得扔掉,玩家拿到鬼牌却可以指定它的点数,比如凑成11点,或者当A用等等。</P></DIV> |